Епископ Методије (у свету Милан Муждека) рођен је 2. фебруара 1912. у селу Хајтићу код Глине од оца Стевана и мајке Марије.
Основну школу завршио је у Хајтићу, гимназију у Глини, а богословију у Битољу. На Богословском факултету је дипломирао 1939. и исте године примио монашки чин у манастиру Раковици. У чин јерођакона рукоположен је у априлу месецу исте године, а у чин презвитера у јулу месецу. Протосинђелом је постао 1947, а архимандритом 1955. године.
До избора за епископа био је професор богословије у Призрену (1939-1941), катихета Пете мушке гимназије у Београду (1941-1947), професор богословије у Призрену (1947-1951), у манастиру Раковици 1951-1955 и ректор богословије у Призрену (1955-1971).
За епископа тимочког хиротонисан је 4. јула 1971. Његов архипастирски рад убрзо је прекинут болешћу. Умро је 20. фебруара 1977. у Београду, а сахрањен у манастиру Букову.